Las definiciones corporativas del churn

Ahondando en el tema del churn (para el que no los haya seguido recomiendo leer primero los artículos previos: 'El churn y el tiempo de vida medio' y 'Anualización del churn o tasa de bajas'), un breve comentario sobre las definiciones corporativas del churn.

Cada organización o proyecto tiende a tener su propia definición de churn que, si bien está siempre relacionada con el concepto de tasa de bajas o probabilidad de baja de cliente (la cual es la genuina definición de churn y no otra), no será exactamente equivalente.

El motivo es que se suelen introducir términos relativos a la cartera media, que implican contemplar en el cálculo no solo las bajas sino también las altas que se han inyectado en el período, incluyendo las consiguientes bajas adicionales que éstas puedan generar.

Un ejemplo habitual de estas definiciones creativas de churn podría ser:

Churn = Bajas en el año / Cartera media en el año

Esa "cartera media" se suele calcular como el promedio de todos los cierres de cartera en los meses del año o, en un nivel superior de refinamiento, de la ventana de doce meses desplazada un mes hacia atrás para modelar mejor las carteras que dieron lugar a las bajas participantes en el cálculo. Otras veces se promedian carteras en base a sus volúmenes al inicio y finalización de un período, por ejemplo con el simple cálculo (BOP + EOP) / 2.

Sea como sea, no tiene nada de malo la existencia de estos KPI's corporativos pues son significativos y en general correctos por sí mismos para lo que quiere representarse con ellos: un indicador de la rotación y tensión a que está sometida la cartera en el mercado.

El problema viene cuando se asimilan estos cálculos a una verdadera tasa de bajas para a continuación convertirlos en tiempos de vida medios de cliente. Hacer esto no es del todo correcto pues las altas que se produzcan en un período, no pueden en ningún caso influir en la estimación de vida media de una cartera que se encontraba cerrada y bajo observación desde el inicio de dicho período.

Al anterior error se suma el hecho de usar habitualmente la fórmula aproximada de conversión de churn en tiempo de vida (T = 1 / c), con lo que el resultado es una cifra de difícil interpretación y de precisión dudosa para obtener el valor del cliente (customer lifetime value), cálculo que normalmente va directo a líneas de presupuestación de ingresos en campañas de marketing o en estudios de canal de captación.

Curiosamente este uso de las definiciones internas de churn es el día a día en muchas empresas y la Tierra sigue girando, si bien es en gran parte porque para valores razonablemente contenidos de la tasa de bajas y con carteras maduras y por lo tanto estables, estas aproximaciones suelen funcionar.

Para ver la disparidad de resultados a que puede llegarse he preparado el Excel modelos_churn.xls con un evolutivo anual de una cartera de clientes definida por los siguientes tres parámetros configurables (celdas amarillas):

• Churn o tasa de bajas mensual
• Cartera inicial
• Altas mensuales

A partir de dicha evolución de cartera se calcula el churn anual siguiendo cuatro modelos alternativos bastante típicos con los que construir la cartera media del denominador, y con éste el tiempo de vida medio en años:

• Modelo 1: Bajas en el año / Promedio de los 12 cierres del año
• Modelo 2: Bajas en el año / Promedio de los 12 cierres del año desplazados 1 mes
• Modelo 3: Bajas en el año / Cartera media ( (BOP + EOP) / 2 )
• Modelo 4: Bajas en el año / Promedio de las 12 carteras medias ( (BOP_i + EOP_i) / 2 )

Cuando se tienen tasas de bajas mensuales reducidas (2%) y una cartera bastante estable, los cuatro modelos de churn arrojan valores y tiempos de vida lo suficientemente correctos para dar por buenos todos ellos:

En cambio en un entorno de churn mensual elevado (15%), lo que provoca que la cartera ya no sea estable, los modelos corporativos arrojan cifras de churn disparatadas (una tasa de bajas nunca puede ser superior al 100%). Los tiempos de vida obtenidos resultan engañosamente precisos, pero esto es debido a que la conversión aproximada de churn a tiempo de vida (T = 1 / c) deshace el error del churn anualizado: