Si este fin de semana lo hemos pasado encerrados en casa es porque el Gobierno pretende aplanar la curva de los contagios por coronavirus. ¿Y en qué consiste este aplanado? se trata de minimizar los contactos físicos entre personas para disminuir las infecciones diarias, con la finalidad no tanto de reducir los contagios totales (que también), sino sobre todo de retrasarlos espaciándolos en el tiempo.
El objetivo es evitar que el pico de infecciones que simultáneamente requieran ser tratadas de urgencia no colapse los servicios de salud. En definitiva se pretende ganar tiempo exponiendo a la población al virus de la manera más progresiva posible mediante el distanciamiento social.
He hecho un simulador de evolución de la infección en una población que permite modelar el número diario de contactos entre otros parámetros:
El resultado de la simulación se muestra gráficamente en forma de evolución temporal, descomponiendo para cada día la población en individuos sanos, infectados, curados y fallecidos. Los infectados se desglosan además entre aquellos que están en período de incubación (provocan contagios sin saberlo), y los que ya están en fase de conocimiento y desarrollo de la enfermedad (se asume que no provocan contagios al tomar las medidas oportunas).
Haciendo variar el parámetro del número de contactos diarios, vemos cómo la curva se aplana (campana de color rojo) cuando reducimos estos, y ése es el motivo por el que es tan importante minimizar el número de personas con las que interaccionemos en las próximas semanas. Simulando para los primeros 90 días se tiene:
Si pasamos de 10 a 4 contactos obtenemos una reducción del pico de población que se sabe infectada de forma simultánea desde un 88% a un mucho más manejable 18% del total. También es importante el hecho de que el primer pico se produce a los 31 días, mientras el pico de la curva aplanada no llega hasta el día 68, añadiendo un valioso tiempo extra para gestionar la crisis.
Los demás indicadores también mejoran, pasando de un número reproductivo básico (R0) de 3,5 a 1,4. En el primer caso además se llega a infectar un 97% de la población por solo un 53% en el segundo, falleciendo el 2,9% de la población (prácticamente el máximo modelado como parámetro de entrada) frente a un 1,3% al aplanar la curva.
El simulador itera día a día el estado de cada individuo para actualizarlo en función de su situación previa. Los cambios de estado se deciden modelando las probabilidades de contagio y muerte con números aleatorios, por lo que dos simulaciones con iguales parámetros no arrojarán exactamente las mismas cifras.
El proceso es así más lento y menos preciso que con el enfoque determinista usado en 'Coronavirus y teletrabajo', pero añade gran flexibilidad para introducir ajustes de los parámetros de simulación sobre la marcha, lo que permitirá por ejemplo modelar una evolución de las medidas de confinamiento. Aumentando la muestra lo suficiente podemos hacer mínimas las diferencias entre simulaciones por reducción de varianza.
Esta animación muestra la superposición de 15 simulaciones para poblaciones de 1.000, 10.000, 100.000 y 1.000.000 de individuos. Si 1.000 individuos son claramente insuficientes, con 1.000.000 la convergencia es completa y 100.000 parece un excelente compromiso entre velocidad y precisión:
El que quiera jugar con el simulador (y sacarle todas las pegas o mejoras que desee), se trata de un Excel que puede encontrarse aquí.
Si pasamos de 10 a 4 contactos obtenemos una reducción del pico de población que se sabe infectada de forma simultánea desde un 88% a un mucho más manejable 18% del total. También es importante el hecho de que el primer pico se produce a los 31 días, mientras el pico de la curva aplanada no llega hasta el día 68, añadiendo un valioso tiempo extra para gestionar la crisis.
Los demás indicadores también mejoran, pasando de un número reproductivo básico (R0) de 3,5 a 1,4. En el primer caso además se llega a infectar un 97% de la población por solo un 53% en el segundo, falleciendo el 2,9% de la población (prácticamente el máximo modelado como parámetro de entrada) frente a un 1,3% al aplanar la curva.
El simulador itera día a día el estado de cada individuo para actualizarlo en función de su situación previa. Los cambios de estado se deciden modelando las probabilidades de contagio y muerte con números aleatorios, por lo que dos simulaciones con iguales parámetros no arrojarán exactamente las mismas cifras.
El proceso es así más lento y menos preciso que con el enfoque determinista usado en 'Coronavirus y teletrabajo', pero añade gran flexibilidad para introducir ajustes de los parámetros de simulación sobre la marcha, lo que permitirá por ejemplo modelar una evolución de las medidas de confinamiento. Aumentando la muestra lo suficiente podemos hacer mínimas las diferencias entre simulaciones por reducción de varianza.
Esta animación muestra la superposición de 15 simulaciones para poblaciones de 1.000, 10.000, 100.000 y 1.000.000 de individuos. Si 1.000 individuos son claramente insuficientes, con 1.000.000 la convergencia es completa y 100.000 parece un excelente compromiso entre velocidad y precisión:
El que quiera jugar con el simulador (y sacarle todas las pegas o mejoras que desee), se trata de un Excel que puede encontrarse aquí.
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