Predicción de evolución del coronavirus en España

Con los últimos datos reportados me he animado a realizar un pronóstico de cómo puede evolucionar la pandemia de la COVID-19 en nuestro país. Por su escasa fiabilidad por los criterios de medición usados, el dato de infecciones resulta totalmente inútil. Solo usaremos los fallecidos reportados hasta el 10-abr, tanto las cifras absolutas como las tendencias registradas antes y después del confinamiento. Adelanto que el resultado no es alentador, así que espero equivocarme por bastante.

Los parámetros de la simulación han venido en gran medida condicionados para lograr obtener fallecidos en línea con el dato real, siempre partiendo de la implementación de modelo SIR basado en probabilidades de cambio de estado que vimos aquí. Se ha optimizado para dejar de modelar estados individuo a individuo, con lo que ahora la actualización del resultado para nuevos parámetros es instantánea y se lleva a cabo conforme modificamos estos.

• Población española de 47M, arrancando con 500 infectados que el 12-feb empezaban a incubar el virus.
• La tasa de mortalidad sobre infectados la he tenido que ajustar a 0,6%, aunque tiene lógica que sea baja por tratarse de una mortalidad calculada sobre el total de infectados, cifra que es fácil subestimar en la práctica.
• El confinamiento o distanciamiento social se modela con cifras de contactos con peligro de contagio y probabilidad del mismo. La reducción de contactos medios antes/después del confinamiento es de 7,75 a 3. Esta reducción (dividimos los contactos por un factor 2,58) se me antoja baja, pero con reducciones mayores no se llegaba a la cifra de defunciones.
• El inicio del confinamiento fue el 14-mar y he estimado un final realista para el 10-may, prorrogando por dos semanas la salida decretada para el 26-abr. No se consideran escenarios intermedios (permitir solo actividades esenciales,...) porque no tiene sentido afinar tanto el modelo con las limitaciones y aproximaciones que ya sufre.
• Período medio de incubación de 6 días, y tras ésta 10 días hasta fallecimiento. Con cifras mayores hasta fallecimiento no lograba el aplanamiento de fallecidos que estamos experimentando.

Con los anteriores parámetros se tiene la siguiente evolución:

Y ampliando la etapa de confinamiento:

El número reproductivo básico (R₀) es un output de la simulación y concuerda con lo que se encuentra en la Red: R₀=2,1 antes de confinamiento y R₀=0,8 (extinción del virus) en confinamiento. He añadido la evolución del número efectivo de reproducción (R), que es R₀ multiplicado por el % de población que todavía no ha entrado en contacto con el virus y por tanto es aún susceptible de contagiarse (de ahí que siempre R≤R₀ con R decreciente en el tiempo).

La cifra más crítica de las obtenidas es el % de población que habrá pasado por el virus una vez finalizado el confinamiento el 10-may: solo 4M de habitantes han sido infectados (el 8,5% de la población). Espero equivocarme de lejos porque es un % muy bajo para poder hablar de inmunidad de grupo. La consecuencia de cumplirse ese % es que si volviésemos a nuestra vida normal sin tomar precauciones de ningún tipo, sin existir una vacuna y suponiendo que al virus no le afecte el aumento de temperatura estacional, la evolución sería inviable y habría que confinarse de nuevo o en verano se reproduciría el problema (puede verse con la segunda oleada de infectados que muestra la gráfica entre junio y julio).

Por comparación, el Imperial College estimaba hace unos días para España un 15% de población infectada el 28-mar, con una horquilla de 3,7%-41%. Para esa fecha la simulación arroja un 6,6%, valor desafortunadamente en el tramo inferior del estudio británico. Ésta es la cifra que el Gobierno debería poder estimar en las próximas semanas realizando múltiples tests masivos, y en función de los datos obtenidos decidir la estrategia de apertura del confinamiento.

Otro dato interesante es el pico de infectados simultáneos que sería de 2,4M el 25-mar, once días tras iniciarse el confinamiento. Está en un orden de magnitud muy superior a los infectados contabilizados y reportados, en mi opinión cifra de poca utilidad y que puede incluso llevar a confusión pese al hincapié que los medios hacen en ella.

Finalmente mostramos la evolución de fallecidos tanto diaria como en acumulado comparando el dato real reportado con el modelo:

El pico de la simulación se explica al pasar de forma abrupta en el modelo de la tasa de contactos normal a la reducida, y asumiendo que todos los infectados incuban exactamente los mismos días y en su caso también mueren tras exactamente los mismos días, por lo que los fallecidos diarios cambian de forma abrupta al entrar en juego los que se infectaron ya dentro del confinamiento. En cambio en un caso real se tienen distribuciones continuas alrededor del promedio.

En cualquier caso se cumple que el total de fallecimientos de ambas curvas es aproximadamente el mismo (he dejado algo mayor al modelo asumiendo muertos no reportados) y muestran evoluciones similares:

En el acumulado vemos que acabaríamos el período de confinamiento con 24K fallecidos desde los casi 16K actuales.

Con el ejercicio no aspiro a acertar en las cifras porque el modelo es demasiado simple y lo que se modela demasiado complejo. Lo que pretendía sobre todo es analizar cualitativamente tendencias y sensibilidades, y me ha quedado clara la altísima sensibilidad del % de población que ya ha pasado por el virus a los parámetros que definen el escenario. Este % va a ser la pieza clave para elegir la forma en que volvamos a nuestras vidas normales en las próximas semanas y meses.

El simulador mejorado puede descargarse de aquí.

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Me ha hecho gracia encontrar semanas después de hacer estas simulaciones una aplicación que igualmente simula la extensión de un virus, SimPandemic.org, y que genera gráficas muy parecidas a las de este artículo (hacer clic para verla más grande):