Muertes por coronavirus. Cuánto influyó la fecha de inicio del confinamiento?

Nuestro Gobierno decretó el estado de alarma el sábado 14-mar. Cómo sería la situación actual si hubiera decidido hacerlo una semana antes o una semana más tarde?. Al ser la expansión del virus de tipo exponencial con el tiempo, cada día que se adelantase o retrasase el inicio del período de confinamiento intuitivamente hubo de tener un impacto grande tanto en términos de presión sobre el sistema sanitario (pico de la curva de infecciones) como en el número total de fallecimientos.

Para estimar este impacto he simulado la evolución de la infección con los parámetros acordes a la evolución real del número de fallecidos reportados que ya tenía aquí, pero repitiendo el ejercicio con posibles fechas de confinamiento entre 1 y 120 días. Asumiendo en la simulación que partimos el Día 0 con un único infectado, llegamos a cifras de muertes en línea con las reportadas para una fecha de inicio de confinamiento el Día 57. Por lo tanto si el Día 57 corresponde al 14-mar, podemos aproximar que el virus habría llegado a nuestro país alrededor del 17-ene, casi dos meses antes de encerrarnos en casa.

Aunque la exactitud de esta cifra sea un poco de ciencia ficción (entre otras cosas no debió haber un único infectado inicial para todo el país), cuadra con la lógica de que el virus llevase entre nosotros desde bastante antes de empezar a detectarse los primeros casos en el país. A mi juicio esto hace bastante ridícula la insistencia que tuvieron tanto los medios como el propio Ministerio de Sanidad en dar cada día el parte de infectados contabilizados. Indicador que por incompleto sirvió poco más que para generar una falsa sensación de seguridad porque el número real de infectados totales era (y es) desconocido, y estaba seguro en un orden de magnitud muy superior a los detectados.

La simulación para el inicio del confinamiento real el 14-mar arroja este resultado (el punto en que R₀ baja abruptamente en la gráfica es el inicio del distanciamiento social):

Y en esta animación, junto al anterior se muestran todos los escenarios simulados para confinamientos empezando cualquier día entre el 18-ene y el 16-may:

Puede verse como si se retrasa mucho el inicio del confinamiento llega un pico de infectados inabarcable que habría desbordado totalmente al sistema de salud, superándose la cifra de 200.000 muertos. Y retrasar el confinamiento más aún haría que éste dejara tener ninguna efectividad porque la infección ya estaría remitiendo por sí sola tras haber contagiado a la mayor parte de la población (inmunidad de grupo).

Calculados los muertos finales estimados para cada fecha de inicio del confinamiento se tienen las siguientes cifras de fallecimientos totales al cabo del confinamiento. Notar que no estamos interesados en modelar la salida del período de confinamiento; buscamos obtener la sensibilidad de las defunciones respecto a la fecha elegida para empezar el confinamiento en un hipotético caso en que el virus se extinguiese antes de terminar dicho confinamiento:

La curva negra muestra el número total de muertes que tendremos una vez acabado el confinamiento para cada posible fecha de inicio del mismo:

• Para el inicio real del confinamiento el día 14-mar se tiene una estimación de 25.159 fallecimientos al final del período. Esta cifra se va a quedar algo corta porque como mostraré luego la cifra real de muertos no está bajando tan rápido como indica este modelo.
• Lo interesante es que si el confinamiento se hubiera iniciado la semana anterior, el día 7-mar, la cifra de muertos totales que estaríamos manejando rondaría según el modelo los 5.626, unos 19.500 muertos menos que confinándonos cuando lo hicimos.
• Pero es que si el confinamiento se hubiera retrasado una semana más, al día 21-mar, la cifra de muertos habría alcanzado la friolera de 80.404, unos 55.000 muertos más que confinándonos cuando lo hicimos.

Por descontado son solo estimaciones, lo interesante es el orden de magnitud de las diferencias que se tienen por adelantar o retrasar la fecha de inicio del confinamiento solo unos pocos días, que sí deberían ser acordes a la realidad por el carácter exponencial de la expansión del virus.

Esto puede de entrada explicar, sin olvidar otras muchas variables que a menudo se están ignorando (sobre todo por partes políticamente interesadas), que un país que tomase medidas de distanciamiento social con el virus menos extendido que otro jugaba con una gran ventaja.

La curva roja es francamente interesante. Se trata de la derivada de la curva negra de fallecimientos respecto al día de inicio de confinamiento. Es por tanto una medida de la sensibilidad de las muertes a la elección de la fecha de inicio del confinamiento. En otras palabras son las vidas que se habrían "salvado" en caso de adelantar un día la fecha de inicio del confinamiento, o las muertes incrementales que se tendrían en caso de retrasarla un día.

Hubo un tramo comprendido entre el 21-mar y el 28-mar, la cresta de la curva roja, en que cada día de retraso en iniciar el confinamiento habría incrementado mucho la cantidad de pérdidas humanas, más de 10.000 muertes por día de retraso. Por fortuna en nuestro país la decisión se tomó el 14-mar, donde según el modelo estábamos en "solo" unas 4.500 muertes por día de retraso.

Esta curva con toda lógica tras su máximo decrece; si retrasamos tanto el inicio del confinamiento que ya se ha alcanzado la inmunidad de grupo (alto % de la población ha pasdo por el virus), el confinamiento deja de tener efecto para evitar defunciones. Si un país sin capacidad de decretar un confinamiento se viera en esa situación, lo mejor que podría hacer es seguir con su economía y aguantar el tirón porque confinarse en ese punto solo serviría para añadir ruina económica a la ya inevitable pérdida de vidas.

Lo siguiente es la curva de muertes día a día y su acumulado, para los tres supuestos de fecha de inicio del confinamiento comentados: en negro la real (14-mar), en gris una semana antes (7-mar) y en rojo una semana después (21-mar), comparados con las cifras de muertes reales reportadas. Puede verse que el modelo con inicio de confinamiento el 14-mar empezó prediciendo más muertes a las reales, pero al final se quedará corto porque el goteo de fallecimientos no acaba de reducirse:

Sin entrar en la exactitud de los datos sino quedándome más en las relaciones numéricas, que la expansión del virus sea exponencial tiene para mí las siguientes lecturas:

• Los tiempos de reacción a la hora de establecer distanciamiento social son críticos. Un solo día cuenta.
• Hacer predicciones de infectados y muertos es muy complejo por las desviaciones a que puede llevarnos no tener una foto correcta de la situación y parámetros del virus. Por ejemplo el Imperial College daba en sus cálculos una horquilla para España a 28-mar de entre un 3,7% y un 41% de población que ya habría pasado por el virus, lo que da idea de los márgenes de error que pueden manejarse.
• Lo único realmente preciso para saber cómo se debe actuar tras el confinamiento es la realización de muestreos efectivos sobre la mayor cantidad de población posible que proporcione una foto realista de la situación, así como llevar un recuento fidedigno de las muertes directamente asociadas al virus como causa.

Aunque no doy los datos de inmunidad en cada escenario, hay que pensar en la única cosa "buena" de tener un elevado número de infectados y fallecimientos: tu población ha estado más expuesta al virus y por lo tanto estará posiblemente más inmunizada que otro territorio que empezase un confinamiento severo en las etapas iniciales del virus. Esto de cara a las posibles recaídas en los próximos meses será un factor clave.