Midiendo la velocidad de centrifugado de una lavadora con la FFT

Con el análisis espectral del sonido que hace una lavadora durante su centrifugado podemos calcular con mucha precisión a cuántas rpm está girando. Lo mismo es aplicable al sonido de cualquier otro tipo de motor.

Al ser el giro un movimiento periódico, el ruido que produce no tiene más remedio que serlo también, por lo que según los dictados de Monsieur Fourier su espectro debe componerse de picos en la frecuencia fundamental (la de giro del tambor) y en sus sucesivos armónicos (las frecuencias doble, triple, cuádruple,... de la fundamental).

Fuente: Wikipedia, Joseph Fourier

Con el programa Spectroid en el móvil, he obtenido el espectro de dos lavadoras de una lavandería que tuve el placer de visitar este fin de semana, ante avería de la lavadora de casa. La más grande es de 15kg y la otra de 12kg:

Sobre las visualizaciones de cada espectro obtenido identificamos claramente los armónicos equiespaciados (hacer clic para ver en su resolución original):

Fuente: lavadora de 15kg

Fuente: lavadora de 12kg

La lavadora de 15kg tiene sus armónicos en frecuencias algo menores lo que deja claro que centrifuga más lento que la de 12kg. Aunque no era el objetivo del ejercicio también vemos que su centrifugado resultaba algo más ruidoso que el de la lavadora "pequeña":

Para minimizar el error en el cálculo de la frecuencia fundamental tomamos el armónico más alto disponible. Convirtiendo a rpm se tiene:

• Lavadora de 15kg (7º armónico en 128Hz): 128 / 7 * 60 = 1.097rpm
• Lavadora de 12kg (6º armónico en 115Hz): 115 / 6 * 60 = 1.150rpm

Podría sorprender que siendo lavadoras industriales giren más lento que las domésticas, pero es que al tener un mayor diámetro de tambor (r) necesitan menos velocidad de giro (ω) para lograr un mismo poder de centrifugado (Fc):

Si nos fijamos en los espectros veremos que en la lavadora de 15kg el 5° armónico es prácticamente inexistente cuando en la de 12kg es precisamente el armónico de mayor intensidad. Estas particularidades son las que definen la firma acústica, y permitirían identificar solo por el sonido qué lavadora lo produce, incluso aunque estuviesen centrifugando a otra velocidad.

Este tipo de caracterizaciones tiene importantes usos, por ejemplo en aplicaciones militares para reconocer un modelo de navío o de submarino solo por la firma acústica que producen sus hélices, sin necesidad de una identificación visual.